题目内容
【题目】抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，直线x＝1为对称轴，以下结论①a＜0，②b＞0，③2a+b＝0，④3a+c＜0正确的有（填序号）_____．
【答案】①②③④
【解析】
由抛物线开口方向可对①进行判断；抛物线的对称轴为直线
=1，则b=-2a＞0，于是可对②③进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）与点（-1，0）之间，则x=-1时，y＜0，a-b+c＜0，然后利用b=-2a可对④进行判断．
解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线＝1，
∴b＝﹣2a＞0，所以②正确；
即b+2a＝0，所以③正确；
∵抛物线与x轴的一个交点在点（2，0）与点（3，0）之间，
而抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）与点（﹣1，0）之间，
∵x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
把b＝﹣2a代入得3a+c＜0，所以④正确．
故答案为：①②③④．
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