题目内容

如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线l上取一点P,使,使∠APB=30°,则满足条件的点P共有
A.l个B.2个C.3个D.无数个
B

试题分析:分别以AC,BC为边,作等边△APC,等边△BP′C,连接BP,由等边三角形的性质,等腰三角形的性质求解.
分别以AC,BC为边,作等边△APC,等边△BP′C,连接BP

依题意,结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°,
所以满足条件的点P的个数为2个.
故选B.
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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