题目内容
【题目】（8分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.
【答案】证明过程见解析
【解析】
试题分析：题目中有直角就可以得到角互余，再用互余的
性质就可以得到角相等，要证△BDH≌△ADC，只需根据
全等的判定找条件（1）中证了两个角，又已知一条边
即可证的全等.
试题解析：（1）∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠ADB=90°.
∵ BE⊥AC，∴ ∠BEA=∠BEC=90°.
∴ ∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°， ∴ ∠DBH=∠DAC.
(2)由（1）得∠DBH=∠DAC， ∠BDH=∠CDA=90° 又∵ AD=BD ，∴△BDH≌△ADC（ASA）
练习册系列答案
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（1）根据图示填写下表；
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
