题目内容
【题目】如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,4秒后,两点相距16个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的3倍(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,再过几秒时,原点恰好处在AB的中点?
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从原点O位置出发向B点运动,且C的速度是点A的速度的一半;当点C运动几秒时,C为AB的中点?
【答案】(1)A的速度为1单位长度/秒;B的速度为2单位长度/秒;(2)再过2秒时,原点恰好处在AB的中点;(3)当C运动秒时, C为AB的中点.
【解析】试题分析:(1)设A的速度是x,则B的速度为4x,根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可;
(2)设y秒后,原点恰好在A、B的正中间,根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可;
(3)设当C运动z秒后,C为AB的中点,由中点坐标公式就可以求出结论.
试题解析:(1)设A的速度是x,则B的速度为3x,由题意,
得:4(x+3x)=16,解得:x=1,
∴A的速度是1单位长度/秒,B的速度为2单位长度/秒,
∴A到达的位置为-4,B到达的位置是12,在数轴上的位置如图:
答:A的速度为1单位长度/秒;B的速度为2单位长度/秒;
(2)设y秒后,原点恰好在A、B的正中间,由题意,得:12-3y=y+4,y=2.
答:再过2秒时,原点恰好处在AB的中点;
(3)设当C运动z秒后,C为AB的中点,由题意得:4+z+z= (16-3z+z),
解得z=或12-3z- z= (16-3z+z),
解得:z=或4+z+z=12-3z- z,
解得:z=.
答:当C运动秒时,C为AB的中点.
【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如表:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且=8,S乙2=1.8,S甲2=1.2,根据上述信息完成下列问题:
(1)乙运动员射击训练成绩的众数是 ,中位数是 .
(2)求甲运动员射击成绩的平均数,并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性.