题目内容
【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？
【答案】（1）A的速度为1单位长度/秒；B的速度为2单位长度/秒；（2）再过2秒时，原点恰好处在AB的中点；（3）当C运动
秒时， C为AB的中点．
【解析】试题分析：（1）设A的速度是x，则B的速度为4x，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）设y秒后，原点恰好在A、B的正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可；
（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，由中点坐标公式就可以求出结论．
试题解析：(1)设A的速度是x，则B的速度为3x，由题意，
得：4(x+3x)=16，解得：x=1，
∴A的速度是1单位长度/秒，B的速度为2单位长度/秒，
∴A到达的位置为-4，B到达的位置是12，在数轴上的位置如图：
答：A的速度为1单位长度/秒；B的速度为2单位长度/秒；
(2)设y秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得：12-3y=y+4，y=2．
答：再过2秒时，原点恰好处在AB的中点；
(3)设当C运动z秒后，C为AB的中点，由题意得：4+z+
z=
(16-3z+z)，
解得z=
或12-3z- 
z=
(16-3z+z)，
解得：z=
或4+z+
z=12-3z- 
z，
解得：z=
．
答：当C运动
秒时，C为AB的中点．
