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如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则此反比例函数的解析式是
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.
试题分析:由题意和等边三角形的性质可知,点P的坐标为(1,
),
设反比例函数为:
(k≠0),
∵反比例函数的图象过点P,∴k=
.
∴所求解析式为:
.
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反比例函数y=
的图象经过点A(4,-2),
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
设函数
与
的图象的交点坐标为(a,b),则
的值为_________.
为了预防流感,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测药物8分钟燃毕,此时空气中每立方米含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,回答下列问题
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为
,自变量x的取值范围是
;药物燃烧完后,y与x的函数关系式为
(2)研究表明,当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室.
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式
.
已知:如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,且点B的坐标为
.
(1)求反比例函数
的表达式;
(2)点
在反比例函数
的图象上,求△AOC的面积;
(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
如图,A是反比例函数
图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,则△ABP面积为
.
已知反比例
函数图象在各自的象限内,y随x的增大而减小,则m的取值范围是__________.
反比例函数
的图象在第一、三象限,则m的取值范围为
;
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