题目内容
【题目】如图，某公路(可视为
轴)的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由．
【答案】存在，作A点关于
轴的对称点A′，再连结A′C，则A′C与轴的交点即为点D.
【解析】
因为点A、B、C间的距离AB与BC的和不变，所以，点D到A、C的距离之和最小时，送货路线最短，然后作出点A关于公路的对称点A′，连接A′C与公路相交于点D，则点D即为所求作的货栈的位置．
存在，作A点关于 轴的对称点A′，再连结A′C，则A′C与x轴的交点即为点D.
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