题目内容
【题目】平安加气站某日8:00的储气量为10 000立方米.从8:00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.8:30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪.假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量
(立方米)与时间
(小时)之间的函数关系如图中的折线
所示.
(1)分别求出8:00 ～8:30及8:30之后加气站的储气量(立方米)与时间(小时)之间的函数表达式.
(2)前30辆车能否在当天8:42之前加完气?
(3)若前
辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求的值.
【答案】(1) 
; (2)不能在当天8:42之前加完气；(3) 
的值为90.
【解析】
1）设8：00-8：30加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式是y1=kx+b，把（0，10000）和（0.5，9700）代入得出方程组
，求出方程组的解即可；设8：30之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式是y2=ax+c，把（4.5，5700）和（0.5，9700）代入求出即可．
（2）求出30辆车需消耗气体为600立方米，根据图象得出在8：30之前无法加完；把y=9400代入y=10200-1000x，求出x=48分钟，和42分钟比较即可．
（3）求出n辆车需加气20n立方米，分别y=10000-20n代入y1=-600x+10000和y2=-1000x+10200，求出x的值，即可得出方程
=1，求出方程的解即可．
(1)设8:008:30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式是y1=kx+b，
根据图象得出直线过(0,10000)和(0.5,9700),代入得：，
解得：k=600，b=10000，
∴8:008:30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式是y1=600x+10000；
设8:30之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式是y2=ax+c，
根据图象得出直线过(4.5,5700)和(0.5,9700),代入得：
,
解得：a=1000，c=10200，
∴8:008:30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式是y2=1000x+10200；
(2)30辆车需消耗气体为30×20=600(立方米)；
10000600=9400，
由图可知，在8:30之前无法加完；
把y=9400代入y=102001000x,解得x=0.8(小时)；
∵0.8×60=48>42，
∴当天8:42之前无法加完气；
(3)∵n辆车需加气20n立方米，
把y=1000020n代入y1=600x+10000得：x=
，
把y=1000020n代入y2=1000x+10200得：x=
，
∴=1，
解得：n=90.
