Question

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为

1. A.
   4
2. B.
   4.5
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：根据已知利用相似三角形的判定可得到△EFG∽△BCG，根据相似比可求得CG的长，从而不难求得CF的长．
解答：∵点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点
∴EF=BC，EF∥BC
∴△EFG∽△BCG，且相似比为1：2
∴CG=2FG=4
∴CF=FG+CG=2+4=6．
故选D．
点评：此题主要考查三角形的中位线的定理和相似三角形的判定方法的掌握．