题目内容
如果一个等腰三角形的两边长分别是方程x2-11x+18=0的两个根,那么这个三角形的周长是
- A.13
- B.13或20
- C.20
- D.18
C
分析:先解方程x2-11x+18=0求出x的值,即求出等腰三角形的边长,然后再求三角形的周长就容易了,注意要分两种情况讨论,以防漏解.
解答:∵x2-11x+18=0,
∴(x-2)(x-9)=0,
∴x1=2,x2=9,
当等腰三角形的边长是2、2、9时,2+2<9,不符合三角形的三边关系,应舍去;
当等腰三角形的边长是9、9、2时,
这个三角形的周长是9+9+2=20.
故选C.
点评:本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质,解题的关键是求出方程的两根,此题注意分类思想的运用.
分析:先解方程x2-11x+18=0求出x的值,即求出等腰三角形的边长,然后再求三角形的周长就容易了,注意要分两种情况讨论,以防漏解.
解答:∵x2-11x+18=0,
∴(x-2)(x-9)=0,
∴x1=2,x2=9,
当等腰三角形的边长是2、2、9时,2+2<9,不符合三角形的三边关系,应舍去;
当等腰三角形的边长是9、9、2时,
这个三角形的周长是9+9+2=20.
故选C.
点评:本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质,解题的关键是求出方程的两根,此题注意分类思想的运用.
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