Question

化简求值：
①已知x=

3

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．
②

x2+ 1 x2 -2

（其中x是

2

的小数部分）

Answer 1

分析：（1）先把x+1-

x2

x-1

进行化简，再把x=

3

+1代入进行计算即可．
（2）先把原式进行化简，再根据x是

2

的小数部分，即x=

2

-1进行计算．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)-x2

x-1

=-

1

x-1

，
当x=

3

+1时，
原式=

-1

3 +1-1

=-

3

3

．
（2）原式=|

1

x

-x|，
当x=

2

-1时，
原式=|

1

2 -1

-

2

+1|
=2．

点评：本题考查的是二次根式及分式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式，分式化为最简的形式后再把已知数据代入进行运算．