题目内容

化简求值
(1)已知x=
1
2+
3
,求
x
2+
3
-
x2-2x+1
x2-x
的值.
(2)(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
,其中x=1,y=2.
分析:(1)首先将x分母有理化,再化简代数式,代入求值即可,注意
a2
=|a|;
(2)首先化简代数式,再化简即可求得结果.
解答:解:(1)∵x=
1
2+
3
=2-
3

∴x-1=1-
3
<0,
x
2+
3
-
x2-2x+1
x2-x

=
2-
3
2+
3
-
(x-1)2
x(x-1)

=(2-
3
2-
1-x
x(x-1)

=7-4
3
+
1
x

=7-4
3
+2+
3

=9-3
3


(2)∵x=1,y=2,
(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy

=2y-x+1,
=2×2-1+1,
=4.
点评:此题考查二次根式的运算.注意化简求值的问题,需要先化简代数式,再代入求值.
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