如图.?ABCD中.对角线AC和BD交于O点.EF过O点交BA延长线于E.交DC延长线于F．求证:OE=OF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于O点，EF过O点交BA延长线于E，交DC延长线于F．求证：OE=OF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB∥CD．
∴∠E=∠F又∠BOE=∠DOF．
∴△BOE≌△DOF（ASA）．
∴OE=OF．

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如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

如图，在平面直角坐标系中，?ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（　　）

如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，△DOE的面积等于9，那么S_△AOB等于（　　）

如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=HC；③EG=CH；④S_△ABE=S_△BDF，其中正确的结论是______．

如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为______．

已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点．
（1）求证：四边形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积．