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如图,在等腰梯形
中,
为底
的中点,连结
、
.
求证:
.
试题答案
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证明:
四边形
是等腰梯形,
.
为
的中点,
.
.
根据等腰梯形的腰相等,同一底上的角相等可得
,再有
为底
的中点可得
,根据“SAS”即可证得
.
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矩形纸片
的边长
,
。将矩形纸片沿
折叠,使点
与点
重合,折叠后在其一面着色(如图所示),则着色部分的部分面积为
A.
B.
C.
D.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,则∠BDC的度数为
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
如图,在□ABCD中,AB=7,AD=11,DE平分∠ADC,则BE=_
_.
四边形ABCD是矩形,点P是直线AD与BC外的任意一点,连接P
A.P
B.P
C.P
D.请解答下列问题:
(1)如图(1),当点P在线段BC的垂直平分线MN上(对角线AC与BD的交点Q除外)时,证明△PAC≌△PDB;
(2)如图(2),当点P在矩形ABCD内部时,求证:PA
2
+PC
2
=PB
2
+PD
2
;
(3)若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中,点B的坐标为(1,1),点D的坐标为(5,3),如图(3)所示,设△PBC的面积为y,△PAD的面积为x,求y与x之间的函数关系式.
在下列四组多边形地板砖中:①正三角形与正方形;②正三角形与正六边形;③正六边形与正方形;④正八边形与正方形.将每组中的两种多边形结合,能密铺地面的是( )
A.①③④
B.②③④
C.①②③
D.①②④
如图,已知矩形
的边长
.某一时刻,动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动;同时,动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动,设运动时间为t秒,问:
(1)用含t的代数式表示AN=___________cm;
(2)当t为何值时,
的面积等于矩形
面积的
?
(2)是否存在时刻
,使以
为顶点的三角形与
相似?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点, EC∥AD,则∠ABC等于
。
小明做了四个正方形或长方形纸板(如图所示),
为各边的长.
(1)小明用这四个纸板拼成一个图形,验证了完全平方公式,请画出图形,并用等式表示出来.
(2)拼一拼,画一画,请你用4个长为
,宽为
的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形.当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多
时,大正方形比小正方形的面积就多
,求中间小正方形的边长.
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