题目内容

【题目】如图,在ABCD中,E、F分别为边AD、BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G、H.求证:AG=CH.

【答案】证明见解析

【解析】

试题分析:根据平行四边形的性质得到AD∥BC,得出∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH,证出四边形BFDE是平行四边形,得出BE∥DF,证出∠AEG=∠CFH,由ASA证明△AEG≌△CFH,得出对应边相等即可.

试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH,∵E、F分别为AD、BC边的中点,∴AE=DE=AD,CF=BF=BC,∴DE∥BF,DE=BF,∴四边形BFDE是平行四边形,∴BE∥DF,∴∠AEG=∠ADF,∴∠AEG=∠CFH,在△AEG和△CFH中,∵∠EAG=FCH,AE=CF,AEG=CFH,∴△AEG≌△CFH(ASA),∴AG=CH.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网