题目内容

【题目】在平行四边形ABCD中,BEAD于点EBFCD于点F,若∠EBF=60°,且AE=2DF=1,则EC的长为_____________.

【答案】4

【解析】

由平行四边形的性质和已知条件得出∠ABE=CBF=30°,得出CD=AB=2AE=4,由勾股定理求出BE,得出BC=2CF=6,再根据勾股定理即可求出EC

∵四边形ABCD是平行四边形,

ABCDBCADAB=CD

BEADBFCD

BEBCBFAB

∴∠ABF=EBC=90°

∵∠EBF=60°

∴∠ABE=CBF=30°

AE=2DF=1

CD=AB=2AE=4

BE=CF=4-1=3

BC=2CF=6

EC=

故答案为:4

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