题目内容
【题目】如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
【答案】解:设B处距离码头Oxkm, 在Rt△CAO中,∠CAO=45°,
∵tan∠CAO= ,
∴CO=AOtan∠CAO=(45×0.1+x)tan45°=4.5+x,
在Rt△DBO中,∠DBO=58°,
∵tan∠DBO= ,
∴DO=BOtan∠DBO=xtan58°,
∵DC=DO﹣CO,
∴36×0.1=xtan58°﹣(4.5+x),
∴x= ≈ =13.5.
因此,B处距离码头O大约13.5km
【解析】设B处距离码头Oxkm,分别在Rt△CAO和Rt△DBO中,根据三角函数求得CO和DO,再利用DC=DO﹣CO,得出x的值即可.
练习册系列答案
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【题目】某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分. 请根据图表信息回答下列问题:
视力 | 频数(人) | 频率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次调查的样本为 , 样本容量为;
(2)在频数分布表中,a= , b= , 并将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?