题目内容

如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0． 
其中正确的命题是：          ．（只要求填写正确命题的序号）
①③
解：根据抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、与x轴、y轴的交点坐标以及特殊点法即可判断①③正确。
练习册系列答案
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已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且AB=2.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒 ；设，当t 为何值时，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为【   】
A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）
抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,，
（1）求二次函数的解析式；
在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；
平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．
已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.
（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？
足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（）

A.               B.                  C.               D.
如图，在梯形纸片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，过点B作BH⊥AD与H,BC=BH=2.动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动到点停止，在运动过程中，过点作交折线于点，将纸片沿直线折叠，点、的对应点分别是点、。设点运动的时间是秒（）。
（1）当点和点重合时，求运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设或四边形与梯形重叠部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应自变量的取值范围；
（3）平移线段，交线段于点，交线段。在直线上存在点，使为等腰直角三角形。请求出线段的所有可能的长度。
，抛物线必过点（ ）
A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）
已知函数，当      时，它是二次函数.

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