题目内容
【题目】如图,有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A,B,每个转盘都被分成3个大小相同的扇形,指针位置固定,游戏规定,转动两个转盘各一次,转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜,否则小亮胜(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).你认为这个游戏规则公平吗?为什么?
【答案】不公平
【解析】
由题意可以列出表格,然后根据表格求得到所有等可能的结果,找全满足条件的所有情况,再利用概率公式即可求得答案.
这个游戏规则不公平, 列表如下
A B | 3 | 5 | 8 |
9 | (9,3) | (9,5) | (9,8) |
5 | (5,3) | (5,5) | (5,8) |
2 | (2,3) | (2,5) | (2,8) |
由上表可知,共有9种等可能的结果,其中A盘指示数字比B盘指示数字大的有4种结果,即(9,3),(9,5),(9,8),(5,3),其它结果5种,
∴P(小明胜)=,P(小亮胜)=
,
≠
,
∴这个游戏规则不公平.
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