Question

20、如图，AB=CD，AD，BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为

∠A=∠D

或

∠B=∠C

或

AB∥CD

．（添加一个条件即可）

Answer 1

分析：要使△ABO≌△DCO，已知AB=CD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：本题要判定△ABO≌△DCO，已知AB=CD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），具备了一组边和一组角对应相等，故添加∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD，后可分别根据AAS、AAS、ASA能判定△ABO≌△DCO．
故答案为：∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．