题目内容
【题目】探究题：如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，它们的棋子数依次表示为 a1，a2，a3，a4，…，an．
…
请你认真观察上面四个图案，从中发现规律，并试着解答下列问题：
（1）写出 a1，a2，a3，a4 的值；
（2）求 a7 的值；
（3）用 n 表示出 an，并判断第几个图案有 6055 个黑色棋子．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，第2019个图图案有 6055 个黑色棋子.
【解析】
（1）仔细分析所给图形的特征，即可得a1，a2，a3，a4 的值；
（2）仔细分析所给图形的特征可得每一个图形均为上一个图形多3枚棋子，根据这个规律求解；
（3）仔细分析所给图形的特征可得每一个图形均为上一个图形多3枚棋子，根据这个规律列出方程求解即可.
解：（1）
（2）
（3）
设第n个图案有 6055 个黑色棋子，则
∴n=2019
∴第2019个图案有 6055 个黑色棋子.
新思维寒假作业系列答案
【题目】甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）
数与代数 | 空间与图形 | 统计与概率 | 综合与实践 | |
学生甲 | 93 | 93 | 89 | 90 |
学生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；
（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？
【题目】为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/（人/辆） | 30 | 42 |
租金/（元/辆） | 300 | 400 |
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆；
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
