题目内容

【题目】已知在中, ,以上的一点为圆心,以为半径的圆交于点,交于点

)求证:

)如果是⊙的切线, 是切点, 的中点,当时,求的长.

【答案】1)证明见解析;(2AC=4.

【解析】试题分析:(1)连接DE,根据圆周角定理求得ADE=90°,得出ADE=∠ABC,进而证得ADE∽△ABC,根据相似三角形对应边成比例即可求得结论;

2)连接OD,根据切线的性质求得ODBD,在RTOBD中,根据已知求得OBD=30°,进而求得BAC=30°,根据30°的直角三角形的性质即可求得AC的长.

试题解析:(1)证明:连接DEAE是直径,∴∠ADE=90°∴∠ADE=ABC∵∠DAE=BAC∴△ADE∽△ABC ACAD=ABAE

2)解:连接ODBDO的切线,ODBD,在RTOBD中,OE=BE=ODOB=2OD∴∠OBD=30°,同理BAC=30°,在RTABC中,AC=2BC=2×2=4

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网