题目内容
如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，OB=2
，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE。
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式。
，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE。 （1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式。
解：（1）过点D作DF⊥OA，垂足为F，因为Rt△AOB沿BE折叠时，OB边落在AB边上，点O与点D重合
所以，
，
在Rt△AOB中，
∴
又∵
，∴
在Rt△AOB中，∵
，∴
∴
在Rt△AOB中，∵
∴
∴D是AB的中点，∴
，
∴
（2）设经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式为
，把
，
代入
得
解得
所以，经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式为
。
所以，
，在Rt△AOB中，
∴又∵
，∴在Rt△AOB中，∵
，∴ ∴在Rt△AOB中，∵
∴∴D是AB的中点，∴
， ∴（2）设经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式为
，把，代入得 解得所以，经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式为
。
练习册系列答案
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如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=
痕为BE．
重合，点A在x轴上，点B在y轴上
，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折
痕为BE．
，∠BAO=30度，将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC。