题目内容
给出下面四个命题：
（1）平分弦的直径垂直于这条弦，并平分这条弦所对的弧；
（2）双曲线y=
（k＞0）时Y随x的增大而减小；
（3）直径是弦，而弦不一定是直径；
（4）圆心角是圆周角的两倍，
其中真命题的个数有（ ）
（1）平分弦的直径垂直于这条弦，并平分这条弦所对的弧；
（2）双曲线y=
| k |
| x |
（3）直径是弦，而弦不一定是直径；
（4）圆心角是圆周角的两倍，
其中真命题的个数有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：根据垂径定理的推论、反比例函数的性质、弦的定义和圆周角定理分别进行判断即可．
解答：解：A、根据垂径定理的推论：平分（非直径）弦的直径垂直于这条弦，并平分这条弦所对的弧，所以（1）不正确；
B、由于x≠0，对于双曲线y=
（k＞0），是在每个象限内Y随x的增大而减小，所以（2）不正确；
C、直径是过圆心的弦，则直径是弦，而弦不一定是直径，所以（3）正确；
D、要强调同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍，所以（4）不正确．
故选A．
B、由于x≠0，对于双曲线y=
| k |
| x |
C、直径是过圆心的弦，则直径是弦，而弦不一定是直径，所以（3）正确；
D、要强调同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍，所以（4）不正确．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了反比例函数的性质、垂径定理的推论和弦的定义．
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