题目内容
证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.请填空并证明.
已知:如图,______,AD和A′D′分别是边BC,B′C′上的中线.
求证:______.
证明:
已知:如图,______,AD和A′D′分别是边BC,B′C′上的中线.
求证:______.
证明:
已知:△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线.
求证:AD=A′D′
证明:∵△ABC≌△A′B′C′,
∴AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′
∵AD、A′D′是BC和B′C′上的中线,
∴BD=
BC,B′D′=
B′C′
∴BD=B′D′
∴在△ABD与△A′B′D′中,
,
∴△ABD≌△A′B′D′(SAS),
∴AD=A′D′.
故填:△ABC≌△A′B′C′;AD=A′D′.
求证:AD=A′D′
证明:∵△ABC≌△A′B′C′,
∴AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′
∵AD、A′D′是BC和B′C′上的中线,
∴BD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴BD=B′D′
∴在△ABD与△A′B′D′中,
|
∴△ABD≌△A′B′D′(SAS),
∴AD=A′D′.
故填:△ABC≌△A′B′C′;AD=A′D′.
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