题目内容
21、已知二次函数y=-(x-2)2+4.
(1)填写表格,并在所给直角坐标系中描点,画出该函数图象.
(2)填空
①该函数图象与x轴的交点坐标是
②当x
③当
④若将抛物线y=-(x-2)2+4向
(1)填写表格,并在所给直角坐标系中描点,画出该函数图象.
(2)填空
①该函数图象与x轴的交点坐标是
(4,0)(0,0)
;②当x
>2
时,y随x的增大而减小;③当
x<0或x>4
时,y<0;④若将抛物线y=-(x-2)2+4向
左
平移2
个单位,再向下
平移4
个单位后可得抛物线y=-x2.分析:(1)抛物线的顶点坐标为(2,4),自变量以2为中心,各取比2大的2个数,比2小的2个数,求得其函数值填表,进而描点,连线即可;
(2)①从图象上找到相应的与x轴的交点即可;
②看在对称轴的哪一侧,y随x的增大而减小即可;
③找到x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可;
④看顶点(2,4)是怎么平移到(0,0)的即可.
(2)①从图象上找到相应的与x轴的交点即可;
②看在对称轴的哪一侧,y随x的增大而减小即可;
③找到x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可;
④看顶点(2,4)是怎么平移到(0,0)的即可.
解答:解:(1)如图表
;
(2)①该函数图象与x轴的交点坐标是(4,0)(0,0);
②当x>2时,y随x的增大而减小;
③当x<0或x>4时,y<0;
④若将抛物线y=-(x-2)2+4向左平移2个单位,再向下平移4个单位后可得抛物线y=-x2.
;
(2)①该函数图象与x轴的交点坐标是(4,0)(0,0);
②当x>2时,y随x的增大而减小;
③当x<0或x>4时,y<0;
④若将抛物线y=-(x-2)2+4向左平移2个单位,再向下平移4个单位后可得抛物线y=-x2.
点评:y随x的增大或减小,应从对称轴的入手分析;函数值小于0,应看x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值;二次函数图象的平移与顶点的平移一致.
练习册系列答案
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).点P(x1,y1),Q(x2,y2)也在该函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是( )
A、y1≥y2 | B、y1>y2 | C、y1<y2 | D、y1≤y2 |