Question

【题目】如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．

Answer 1

【答案】75°．

【解析】试题分析：根据旋转的性质可得△ABC≌△AB′C′，根据全等三角形的性质可得AC=AC′，∠B=∠AB′C′，则△ACC′是等腰直角三角形，然后根据三角形的外角的性质求得∠AB′C′即可．

解：由旋转的性质可得：△ABC≌△AB′C′，点B′在AC上，

∴AC=AC′，∠B=∠AB′C′．

又∵∠BAC=∠CAC′=90°，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°．

∴∠AB′C′=∠ACC′+∠CC′B′=45°+30°=75°，

∴∠B=∠AB′C′=75°．