题目内容
【题目】如图，半径为1的⊙P的圆心在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上运动，当⊙P在x轴相切时，圆心P的坐标是 ．
【答案】（2，1），（2+
，﹣1），（2﹣，﹣1）
【解析】
试题分析：首先由半径为1的⊙P与x轴相切，可得P的纵坐标为：±1，然后由⊙P的圆心在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上运动，分别求解即可求得答案．
解：∵半径为1的⊙P与x轴相切，
∴P的纵坐标为：±1
若P的纵坐标为1，则1=﹣x2+4x﹣3，
解得：x1=x2=1，
∴点P的坐标为：（2，1）；
若P的纵坐标为﹣1，则﹣1=﹣x2+4x﹣3
解得：x1=2+
，x2=2﹣，
∴点P的坐标为：（2+，﹣1）或（2﹣，﹣1）．
综上所述：点P的坐标为：（2，1），（2+，﹣1）或（2﹣，﹣1）．
故答案为：（2，1），（2+，﹣1），（2﹣，﹣1）．
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