题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若实数k能使x1﹣x2=2
，求出k的值．
【答案】（1）k≥
（2）3
【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出实数k的取值范围；
（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2=﹣2（k+1）、x1x2=k2+2，结合（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2
）2，即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．
试题解析：解：（1）∵原方程有两个实数根，∴△=[2（k+1）]2﹣4（k2+2）＞0，解得：k≥．
（2）∵x1、x2是方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根，∴x1+x2=﹣2（k+1），x1x2=k2+2，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2）2，∴[﹣2（k+1）]2﹣4（k2+2）=20，即8k﹣24=0，解得：k=3．
∵k＞，∴k的值为3．
练习册系列答案
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【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：
（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行
①从平均数和方差相结合看， 的成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；
③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
