题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；
（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．
【答案】（1）见解析，A1（4，2）；（2）见解析，A2（0，2）；（3）见解析，M（﹣4，2）．
【解析】
（1）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用平移变换规律得出对应点位置，进而得出答案；
（3）连接B1B2，OO2，A1A2并延长，它们交于一点，则可判定是位似图形，交点即为位似中心，进而得出答案．
解：（1）如图所示：△OA1B1即为所求，A1（4，2）；
（2）如图所示：△O2A2B2即为所求，A2（0，2）；
（3）位似中心M如图所示，M（﹣4，2）．
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【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣4 |
| ﹣4 |
| 0 |
| … |
(1)求该抛物线的表达式；
(2)已知点E(4， y)是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标．
