四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的．设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点，当某人（例如甲）赠了1件礼品给另一个（例如乙）时，就由甲向乙的代表点画一条有指向的线，无非有以下两个可能：
（1）甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品．
（2）上面的情形不发生．这时只有以下一个可能，即有一个人接受了3件礼品．

“希望杯”考试结束后，小军和小楠对班上五名同学的名次进行了猜测．
小军的猜测：小军第一名、小明第二名、小华第三名、小光第四名、小楠第五名；
小楠的猜测：小华第一名、小光第二名、小明第三名、小楠第四名、小军第五名；
“六一”前后，考试成绩出来了．实际上，小军的猜测都不对，不但一个名次没对上，而且相差一个名次的都没有．小楠猜对了一个人的名次．那么这五个人的实际名次是怎样的？

有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：
第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是______和______．

从20个优秀学生中选1人去参加国际交流活动选取方法是将20人站成一排，报数，报奇数的同学落选并退出队列，剩下的同学再依次报数，仍然是报奇数的同学落选，退出队列．小明非常想去参加这个活动，为了保证自己被选中，他第一次排队时报的数是______．

巧克力每盒9块，软糖每盒11块．要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块．由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多．现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒．最后共有小朋友多少位？

有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔．商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售.5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元．则老师买所需的笔最少要花几元？

小明的表哥张华是东方大学经济系的本科毕业生，在人才市场同时有三家商务公司愿意录用张华．三家公司与张华协商工作年限为三年，给他工资如下：
甲公司：年薪制3万元，1年后每年加薪2000元．
乙公司：半年薪制1.5万元，半年后每半年加薪1200元．
丙公司：月薪制2000元，1年后每月加薪100元．
同学们，你认为张华到哪家公司比较好？并写出理由．

有50名学生选班长，得票最多的人当选．中途计票时发现刘燕已得18票，张军已得16票，李明已得9票．刘燕至少再得______票就一定能成为班长．

文艺演出队中有20名学生，其中任意两人中至少有一名女生，那么男生最多有______名．

甲、乙、丙三人的国籍分别是中国、英国、美国，各自喜欢音乐、体育、美术．已知乙不喜欢音乐、丙不喜欢体育，喜欢音乐的不是英国人，喜欢体育的是中国人，丙不是美国人．那么，乙的国籍是______，喜欢______．