数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
|
1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？
其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
每次除后，余数必须小于
13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．
除法计算中有很多有趣的规律，你能试着找一找规律吗？
|
1 ÷41= |
□÷□ = |
|
2 ÷41= |
□÷□ = |
|
3 ÷41= |
□÷□ = |
|
□÷ 41= |
□÷□ = |
|
□÷ 41= |
□÷□ = |
|
□÷□ = |
□÷□ = |
用计算器计算．
|
(1)1 ÷7=
2 ÷7=
3 ÷7=________4 ÷7=________ |
(2)1 ÷37=
2 ÷37=
3 ÷37=________4 ÷37=________ |
从上面两组除法算式中你能发现什么？
你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗？
|
5 ÷7= |
5 ÷37= |
|
6 ÷7= |
6 ÷37= |
|
8 ÷7= |
7 ÷37= |