Question

王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成．工作4天后，由于改进了技术，每天可以多加工5个，结果提前3天完成．问：这批零件有多少个？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：本题可列方程解答，设原计划x天完成，每天加工20个，可以提前1天完成，即x-1天完成，则共有零件（x-1）×20个，工作4天后，即此时加工了20×4个，由于改进了技术，每天可以多加工5个，则每天可加工20+5个，结果提前3天完成，即又加工了（x-4-3）天，完成了（x-4-3）×25个，由此可得方程：20×40+（x-3-4）×（20+5）=（x-1）×20．求出计划时间后，进而求出共有零件多少个．

解答： 解：设原计划x天完成，可得：
20×40+（x-3-4）×（20+5）=（x-1）×20
          80+（x-7）×25=20x-20
            80+25x-175=20x-20
                    5x=75
                     x=25
（25-1）×20
=24×20
=480（个）
答：这批零件共有480个．

点评：首先通过设未知数，根据工作时间、工作效率及工作量之间的关系列出方程是完成本题的关键．