Question

有一个自然数，和它相邻的左、右两个自然数的乘积比它的20倍还大20，这个自然数是

21

．

Answer 1

分析：根据连续自然数的特点，若设这个自然数是x，则与它相邻的两个自然数分别是（x-1）、（x+1），据此可以得出方程（x-1）×（x+1）=20x+20，据此把20x+20利用乘法分配律的逆应用写成20（x+1），再利用等式的性质，把方程（x-1）×（x+1）=20（x+1）的两边同时除以x+1即可得出x-1=20，解得x=21．

解答：解：设这个自然数是x，则与它相邻的两个自然数分别是（x-1）、（x+1），据根据题意可得方程：
（x-1）×（x+1）=20x+20，
（x-1）×（x+1）=20（x+1），
             x-1=20，
               x=21，
答：这个自然数是21．
故答案为：21．

点评：解答此题的关键是根据连续自然数的特点设出未知数，从而得出与它相邻的两个自然数，再利用等式的性质解方程即可解答问题．