Question

图中，ABC是一个钝三角形．BC=6厘米，AB=5厘米，BC边的高AD等于4厘米，若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动．2秒后，此三角形扫过的面积是

66

平方厘米．

Answer 1

分析：平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个正方形的面积加上一个三角形的面积，再加上平行四边形ABFE的面积．

解答：解：扫过的面积应该是正方形BCDF的面积加上上面三角形的面积，再加上平行四边形ABFE的面积，
因为AD=4，AB=5，
且AB²-AD²=BD²，
即5²-4²=3²，
所以DB=3厘米，
3×2=6厘米，
6×6+×6×4÷2+6×3，
=36+12+18，
=66（平方厘米）．
答：此三角形扫过的面积是66平方厘米．
故答案为：66．

点评：本题考查平移的性质，关键知道在平移时，图形中的每个点都在移动且移动的方向一致和距离相等．