Question

11．在分数$\frac{13}{32}$、$\frac{13}{42}$、$\frac{13}{52}$、$\frac{13}{62}$中能化成有限小数的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：分数$\frac{13}{32}$、$\frac{13}{42}$、$\frac{13}{52}$、$\frac{13}{62}$中$\frac{13}{52}$不是最简分数，化为最简分数为：$\frac{1}{4}$，
其中$\frac{13}{32}$分母中只含有2，所以能化为有限小数；
$\frac{13}{42}$分母中含有3、7，所以不能化为有限小数；
$\frac{1}{4}$的分母中只含有2，所以能化为有限小数；
$\frac{13}{62}$的分母中含有31，所以不能化为有限小数；
故选：B．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．