Question

13．下面的分数（　　）可以化成有限小数．

• A． $\frac{12}{15}$
• B． $\frac{10}{18}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{8}{15}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$，分母中含有质因数5，所以能化成有限小数；
B、$\frac{10}{18}$=$\frac{5}{9}$，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
C、$\frac{5}{6}$分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；
D、$\frac{8}{15}$分母中含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．
故选：A．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．