Question

一个空水池，有甲、乙两个进水管和一个排水管，先开甲管5分钟能注水池的一半，再开乙管同时注入剩下的部分，又经3分20秒水池注满，池满后单开排水管12分钟将水放完．某天在水池内注水，打开甲水管若干分钟后，发现排水管未关，虽即关闭排水管时打开乙水管，又过了同样长时间后，水池的

5

8

注满了水，如果继续用甲，乙两管将水注满，前后共用多少时间？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用

1

2

除以5，求出甲每分钟注水几分之几；然后求出乙每分钟注水几分之几，以及排水管每分钟排水几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用

5

8

除以甲的工作效率的2倍加上乙的工作效率，再减去排水管每分钟的排水量，求出关闭排水管时用了多少时间，再乘以2，求出水池的

5

8

注满一共用了多少时间；再用剩下的注水量除以甲乙的工作效率之和，求出还需要多少时间，加上注满水池的

5

8

用的时间，求出前后共用多少时间即可．

解答： 解：甲每分钟注水：

1

2

÷5=

1

10

；

3分20秒=3

1

3

分．
乙每分钟注水：
（1-

1

2

-

1

10

×3

1

3

）÷3

1

3

=

1

6

÷

10

3

=

1

20

注满水池的

5

8

需要的时间是：

5

8

÷(

1

10

×2+

1

20

-

1

12

)×2
=

5

8

÷

1

6

×2
=7.5（分钟）

前后共用的时间是：
（1-

5

8

）÷(

1

10

+

1

20

)+7.5
=

3

8

÷

3

20

+7.5
=2.5+7.5
=10（分钟）
答：前后共用10分钟．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是分别求出甲、乙每分钟注水几分之几和排水管每分钟排水几分之几．