Question

17．做一个无盖的圆柱形的水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择（单位：dm）

（1）你选择的材料是①（或②）号和④（③）号．
（2）你选择的理由①号的长与④号的周长相等，②号的周长与③号的长相等
（3）水桶的水是水桶高度的80%，你制成的水桶装了多少升水？

Answer 1

分析 （1）根据所给的两个圆的直径、半径，分别求出它们的周长，由于圆柱底面周长与侧面长相等，然后进行匹配．
（2）选择的理由是：圆柱底面周长与侧面长相等．
（3）根据自己的选择分别计算出制作的水桶容积，再乘80%就是制成的水桶的装水的升数．

解答 解：（1）②号周长：3.14×3×2=18.84（dm）
④号周长：3.14×8=25.12（dm）
答：我选择的是①（或②）号和④（或③）号．

（2）答：我选择的理由是：①号的长与④号的周长相等，②号的周长与③号的长相等．

（3）①号与④号匹配：
3.14×（$\frac{8}{2}$）²×6×80%
=3.14×16×6×80%
=241.152（dm³）
241.152dm³=241.152L
②号和③号匹配：
3.14×3²×4×80%
=3.14×9×4×80%
=90.432（dm³）
90.432dm³=90.342L
答：①号和④号匹配时装水241.152升；②号和③号匹配时装水90.432升．
故答案为：①（或②），④（或③），①号的长与④号的周长相等，②号的周长与③号的长相等．

点评 解答此题的关键是材料的匹配，根据是圆柱底面周长与侧面长相等；二是记住圆柱体积计算公式并会灵活运用．