题目内容
A、B、C 三种零件共153个，每人加工1个A零件都需3分钟，加工1个B零件都需5分钟，加工1个C零件都需7分钟．现在有甲、乙、丙三名工人同时开始加工这；种零件，甲加工的第一个零件是A，乙加工的第一个零件是B，丙加工的第一个零件是C．如果加工完第一个零件后，他们都改去加工另一种零件，并且不再改变所加工零件的种类，结果恰好同时完成．求A、B、C三种零件的个数．
考点：工程问题
专题：工程问题
分析：A、B、C 三种零件分别有m+1，n+1，k+1个，则有两种情况：①甲B，乙C，丙A，或②甲C，乙A，丙B．因为第①种情况无解，所以根据第②种，建立方程组：
解方程组求出m、n、k的值，进而解决问题．
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解方程组求出m、n、k的值，进而解决问题．
解答：
解：设A、B、C 三种零件分别有m+1，n+1，k+1个，则有两种情况：
①甲B，乙C，丙A
或②甲C，乙A，丙B
若是第②种，则有：
解得
所以m+1=75，n+1=45，k+1=33．
若是第②种，无解．
答：A、B、C三种零件的个数分别为75个、45个、33个．
①甲B，乙C，丙A
或②甲C，乙A，丙B
若是第②种，则有：
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解得
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所以m+1=75，n+1=45，k+1=33．
若是第②种，无解．
答：A、B、C三种零件的个数分别为75个、45个、33个．
点评：此题通过巧设未知数，建立方程组，通过讨论，解决问题．
练习册系列答案
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