Question

13．五个连续自然数，其中第三个比一、一两个数的和的$\frac{5}{9}$少2，第三个数是多少？

Answer 1

分析 设中间的（第三个）自然数是x，因为是一个连续自然数，所以第一个自然数是x-2，第二个自然数是x-1，第四个自然数是x+1，第五个自然数是x+2，把五个自然数加在一起求和，因为“第三个比一、一两个数的和的$\frac{5}{9}$少2，据此等量可列方程求解．

解答 解：设中间的（第三个）自然数是x，那么这5个数的和是
x-2+x-1+x+x+1+x+2=5x；
再由等量关系可知：
（x-2+x-1）×$\frac{5}{9}$=x+2
              $\frac{10}{9}$x-$\frac{5}{3}$=x+2
           $\frac{10}{9}$x-x-$\frac{5}{3}$=x+2-x
               $\frac{1}{9}$x-$\frac{5}{3}$=2
          $\frac{1}{9}$x-$\frac{5}{3}$+$\frac{5}{3}$=2+$\frac{5}{3}$
                  $\frac{1}{9}$x=$\frac{11}{3}$
             $\frac{1}{9}$x÷$\frac{1}{9}$=$\frac{11}{3}$÷$\frac{1}{9}$
                    x=33；
答：第三个数是33．

点评 解答此题先设出中间的自然数，再表示表示其它的自然数，然后根据等量关系列出方程求解．