Question

【题目】计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）

（1） （2） （3）

Answer 1

【答案】（1）表面积：53.16cm2；体积：25.2cm3

（2）表面积：13.5cm2；体积：3.375cm3

（3）表面积：238cm2；体积：188cm3

【解析】

前两个图形较为普通，套用一般的公式计算即可。第三个图形的表面积有些复杂，但如果采用平移的方法把上面的小正方体最上面的一个面沿竖直方向向下平移，完全可以填补好一个长方体。如此算来，这个组合体的表面积只是多了上面小正方体四周的4个面的面积。故它的表面积就是长方体的表面积加上小正方体四个面的面积。

（1）表面积＝（2.5×2.4＋2.4×4.2＋4.2×2.5）×2

＝（6＋10.08＋10.5）×2

＝26.58×2

＝53.16cm2

体积＝2.5×2.4×4.2

＝6×4.2

＝25.2cm3

（2）表面积＝1.5×1.5×6

＝2.25×6

＝13.5cm2

体积＝1.5×1.5×1.5

＝2.25×1.5

＝3.375cm3

（3）2×2×4

＝4×4

＝16cm2

表面积＝（12×3＋3×5＋5×12）×2＋16

＝（36＋15＋60）×2＋16

＝222＋16

＝238cm2

体积＝23＋12×3×5

＝8＋180

＝188cm3