Question

按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1．
（1）两个数都是质数：

3和5

（3）一个质数一个合数：

7和8

（2）两个数都是合数：

15和16

（4）1和任何一个自然数：

1和10

．

Answer 1

分析：写出两个数，使它们的最大公因数是1，即写出的这两个数互质；又除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；因此本题可据质数与合数的定义及两个数互质的意义进行解答．

解答：解：根据质数与合数的定义及两个数互质的意义可知：
（1）两个数都是质数：3和5；
（3）一个质数一个合数：7和8；
（2）两个数都是合数：15和16；
（4）1和任何一个自然数：1和10；
故答案为：3和5，7和8，15和16，1和10．

点评：任何相临的两个自然数（零除外）都互质．