Question

正方形ABCD边长是4cm，又知AE=5cm，那么DF=________cm．

Answer 1

3.2
分析：连结DE，由于由于三角形ABE的面积+三角形ECD的面积=BE×AB+EC×AB=AB（BE+EC）=AB×BC=×4×4=8（cm²），由此得出三角形DAE的面积=正方形ABCD的面积-8=4×4-8=8（cm²），在三角形DAE中，由于DF是底AE上的高，即可求出DF．
解答：如图，连结DE，

由于三角形ABE和三角形ECD的两底和是正方形的边长，高也是正方形的边长，
所以三角形ABE的面积+三角形ECD的面积
=（BE+EC）×AB÷2
=4×4÷2
=8（cm²），
所以三角形DAE的面积
=4×4-8
=8（cm²）
DF=8×2÷5
=3.2（cm）；
故答案为：3.2
点评：解答此题的关键连连DE，由于三角形ABE的面积+三角形ECD的面积是正方形面积的一半，因此三角形DAE的面积也是正方形面积的一半，进而求出三角形DAE的高DF．