1+3+5+7+9+-+95+97+99．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1+3+5+7+9+…+95+97+99．

分析：即从1开始连续奇数的和等于连续奇数个数的平方．从1到99共有50个奇数，所以原式为50²=2500．

解答：解：1+3+5+7+9+…+95+97+99，
=50²，
=2500．

点评：此题也可用等差数列公式来解答：（1+99）×50÷2．

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我们一起来计算：
1+3=4=2²；　　1+3+5=9=3²；　　1+3+5+7=16=4²；　　　1+3+5+7+9=25=5²；
根据以上规律填空：1+3+5+…+19=

；
如果1+3+5+…+（2n-1）=225（n是一个整数），那么n的值等于

全体奇数排成下图形式，十字框子框出5个数，要使这五个数之和等于，
（1）1989；  （2）1990；  （3）2005；  （4）2035，能否办到？若能办到，请你写出十字框中的五个数．
1   3   5   7   9   11
13  15  17  19  21  23
25  27  29  31  33  35
37  39  41  43  45  47．

计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19．

在自然数中计算：
前2个奇数的和：1+3=

前3个奇数的和：1+3+5=

前4个奇数的和：1+3+5+7=

前5个奇数的和：1+3+5+7+9=

…
观察上面的计算，寻找规律加以总结，并回答下列问题：
（1）自然数中，按奇数的顺序，前n个奇数的和等于

（2）第n个奇数等于

利用上面的规律试计算：
（3）前991个奇数的和是：1+3+5+7+9+…=

（4）第991个奇数本身是

（5）前991个偶数的和是2+4+6+8+10+…=

根据前两个算式的规律填一填．
1+3=2×2
1+3+5=3×3
1+3+5+7=□×□
1+3+5+7+9+11=□×□
1+3+5+7+9+11+13=□×□
1+3+5+7+9+11+13+15=□×□
1+3+5+7+9+11+13+15+17=□×□