Question

某工程先由甲独做63天，再由乙独做28天就可以完成，如果甲、乙合做需48天完成．现在乙先独做56天，然后再由甲接着做完，那么甲还需做多少天才能完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这项工程的总量看作单位“1”，甲乙合作48天完成，说明甲乙合作一天可以完成

1

48

；再求出甲乙合做28天，完成任务的几分之几，再分别据此求出各自的工作效率，从而能求出剩余任务甲单独做需要的天数，于是问题得解．

解答： 解：甲乙合做28天，完成任务的28÷48=

7

12

，
故甲的工作效率为：
（1-

7

12

）÷（63-28）
=

5

12

÷35
=

1

84

乙的工作效率为

1

48

-

1

84

=

1

112

，
于是甲还需做：
（1-

1

112

×56）÷

1

84

=（1-

1

2

）×84
=

1

2

×84
=42（天）．
答：还需42天可以完成．

点评：解决此题的关键是用甲乙合作的工效推出甲乙各自的工作效率，进而推出甲要工作的天数．