Question

10．图是配制一种混凝土所用材料的份数（看图结合题意解答）
这三种材料按怎样的比配制的？要配制180吨这样的混凝土，石子需要多少吨？如果这三种材料都有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还需增加多少吨？

Answer 1

分析 ①根据题意可知：这种混凝土是由水泥、黄沙、石子按照2：3：4配制而成，先求出总份数，再求出石子占混凝土的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出需要石子多少吨；
②因为水泥的质量是黄沙质量的$\frac{2}{3}$，已知现有三种原料各有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩的吨数是黄沙的1$-\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
③因为石子的质量是黄沙质量的$\frac{4}{3}$，当黄沙全部用完时，石子还需增加吨数也是黄沙的$\frac{4}{3}-1$=$\frac{1}{3}$，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解答 解：①2+3+4=9，
180×$\frac{4}{9}$=80（吨），
答：这三种材料水泥、黄沙、石子按2：3：4配制的，要配制180吨这样的混凝土，石子需要80吨．

②30×$（1-\frac{2}{3}）$
=30×$\frac{1}{3}$
=10（吨），
答：当黄沙全部用完时，水泥还剩10吨．

③30×$（\frac{4}{3}-1）$
=30×$\frac{1}{3}$
=10（吨），
答：石子还需增加10吨．

点评 此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，以及一个数乘分数的意义的应用．