Question

一个大圆的半径等于小圆的直径，则大、小两圆的面积比是（　　）

• A、2：1
• B、4：1
• C、3：2
• D、4：3

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,比的意义

专题：平面图形的认识与计算

分析：由条件“大圆半径等于小圆的直径”可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，原题中没有告诉半径是多少，因此可以用假设法解答；设大圆的半径为一个数，再根据条件得出小圆的半径，利用圆面积公式求得各自的面积后再相比即可．

解答： 解：假设大圆的半径是2厘米，则小圆的半径是1厘米，
大圆的面积 S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）；
小圆的面积 S=πr²=3.14×1²=3.14（平方厘米）；
12.56：3.14=4：1．
答：大圆面积与小圆面积的比是4：1．
故选：B．

点评：此题的结论可以当作定理使用：即圆的面积比就等于半径的平方比．