Question

如图，ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC-AD=4cm，CD=6cm，梯形面积是60cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据梯形的面积是60cm²，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，进而求出梯形的上底和下底分别是多少；然后判断出阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，求出三角形ACD的面积，即可求出阴影部分的面积是多少．

解答： 解：BC+AD=（60×2）÷6=20（cm）…①，
BC-AD=4cm…②，
由①②，可得
BC=12（cm），AD=8cm；
因为三角形ACD的面积等于AC的乘以CF，再除以2，
所以三角形ACD的面积等于长方形ACFE的面积的一半，
因此阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，
则阴影部分的面积=AD×CD÷2=8×6÷2=24（cm²）．
答：阴影部分的面积是24cm²．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握梯形、三角形和长方形的面积公式．