Question

甲乙共180元，甲用去

1

4

，乙用去

2

5

，则甲乙相等，原来甲乙各几元？

Answer 1

考点：列方程解含有两个未知数的应用题

专题：分数百分数应用题

分析：设甲有x元，那么乙就有180-x元，依据甲用去

1

4

就剩余1-

1

4

=

3

4

，乙用去

2

5

就剩余1-

2

5

=

3

5

，根据剩余的钱数相等可列方程：（1-

1

4

）x=（1-

2

5

）×（180-x），依据等式的性质即可求解．

解答： 解：设甲有x元
（1-

1

4

）x=（1-

2

5

）×（180-x）
     

3

4

x=

3

5

×180-

3

5

x
 

3

4

x+

3

5

x=108-

3

5

x+

3

5

x
 

27

20

x÷

27

20

=108÷

27

20

       x=80
180-80=100（元）
答：原来甲有80元，乙有100元．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．